Tutkinto verkossa

• Syistä

1 1 = 1

1 2 = 1

1 3 = 1

1 4 = 1

1 5 = 1

1 6 = 1

1 7 = 1

1 8 = 1

1 9 = 1

1 10 = 1

2 1 = 2

2 2 = 4

2 3 = 8

2 4 = 16

2 5 = 32

2 6 = 64

2 7 = 128

2 8 = 256

2 9 = 512

2 10 = 1024

3 1 = 3

3 2 = 9

3 3 = 27

3 4 = 81

3 5 = 243

3 6 = 729

3 7 = 2187

3 8 = 6561

3 9 = 19683

3 10 = 59049

4 1 = 4

4 2 = 16

4 3 = 64

4 4 = 256

4 5 = 1024

4 6 = 4096

4 7 = 16384

4 8 = 65536

4 9 = 262144

4 10 = 1048576

5 1 = 5

5 2 = 25

5 3 = 125

5 4 = 625

5 5 = 3125

5 6 = 15625

5 7 = 78125

5 8 = 390625

5 9 = 1953125

5 10 = 9765625

6 1 = 6

6 2 = 36

6 3 = 216

6 4 = 1296

6 5 = 7776

6 6 = 46656

6 7 = 279936

6 8 = 1679616

6 9 = 10077696

6 10 = 60466176

7 1 = 7

7 2 = 49

7 3 = 343

7 4 = 2401

7 5 = 16807

7 6 = 117649

7 7 = 823543

7 8 = 5764801

7 9 = 40353607

7 10 = 282475249

8 1 = 8

8 2 = 64

8 3 = 512

8 4 = 4096

8 5 = 32768

8 6 = 262144

8 7 = 2097152

8 8 = 16777216

8 9 = 134217728

8 10 = 1073741824

9 1 = 9

9 2 = 81

9 3 = 729

9 4 = 6561

9 5 = 59049

9 6 = 531441

9 7 = 4782969

9 8 = 43046721

9 9 = 387420489

9 10 = 3486784401

10 1 = 10

10 2 = 100

10 3 = 1000

10 4 = 10000

10 5 = 100000

10 6 = 1 000 000

10 7 = 10 000 000

10 8 = 100000000

10 9 = 1 000 000 000

10 10 = 10000000000

Tutkintotaulukko

Tehotaulukko sisältää positiivisten kokonaislukujen arvot 1 - 10.

Record 3 5 lukee "kolme viidennen asteen". Tässä merkinnässä numeroa 3 kutsutaan asteen pohjaksi, numero 5 on eksponentti, ilmaisua 3 5 kutsutaan asteeksi.

Eksponentti osoittaa, kuinka monta tekijää tuotteessa on, 3 5 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

Voit ladata asteen taulukon napsauttamalla pikkukuvaa.

kiertyminen

Monille meistä matematiikan oppitunnilla on edelleen epämiellyttävää muistia siitä, miten on tylsiä nostaa numeroita valtaan. No, jos kolmas aste on osoitettu, otin laskimen kolme kertaa ja painoin ja kun kahdeksannen tai yhdeksännen asteen kolminumeroiset numerot, kun vastaus ei yksinkertaisesti sovi laskimen näyttöön. Kolmannen asteen jälkeen sinun täytyy laskea kaikki sarakkeessa.

Ehdotukset ja ehdotukset kirjoitetaan osoitteeseen [email protected]

Jaa tämä laskin foorumilla tai verkossa!

Se auttaa tekemään uusia laskimia.

Tutkintolaskin

Tarjoamme kokeilemaan tutkintolaskintaamme, joka auttaa rakentamaan minkä tahansa numeron verkossa.

Laskimen käyttäminen on hyvin yksinkertaista - anna numero, jonka haluat nostaa tehoon, ja sitten numero - teho ja klikkaa ”Laske” -painiketta.

On huomattava, että online-asteikkolaskijamme voi nostaa sekä positiivisen että negatiivisen voiman. Ja purkamaan juuret sivustolla on toinen laskin.

Kuinka nostaa numero valtaan.

Katsotaanpa eksponentiointiprosessia esimerkin avulla. Oletetaan, että meidän täytyy nostaa numero 5 kolmanneksi. Matematiikan kielellä 5 on perusta, ja 3 on indikaattori (tai vain aste). Ja voit kirjoittaa sen lyhyesti tässä muodossa:

kiertyminen

Ja löytää arvo, tarvitsemme numeron 5 kertomalla 3 kertaa, ts.

5 3 = 5 x 5 x 5 = 125

Jos siis haluamme löytää numeron 7 arvon 5 asteessa, meidän on kerrottava numero 7 itse 5 kertaa, toisin sanoen 7 x 7 x 7 x 7 x 7. Toinen asia on, kun sinun täytyy nostaa numero negatiiviseksi.

Miten rakentaa negatiivinen aste.

Kun nostat negatiivista astetta, sinun on käytettävä yksinkertaista sääntöä:

miten nostaa kielteinen aste

Kaikki on hyvin yksinkertaista - kun nostat negatiivista astetta, meidän on jaettava yksikkö pohjaan asteeseen ilman miinusmerkkiä - eli positiivisesti. Joten löytää arvo
2 -3

kiertyminen

Numeron pystyttäminen kokonaislukuarvoon (toinen, kolmas, neljäs jne.) On toistaa tämä numero omalla kertoimellaan kaksi, kolme, neljä jne. aikaa. Tutkinnon perusta on luku, jota kertoo tekijä. Eksponentti on numero, joka ilmaisee, kuinka monta kertaa sama kerroin on otettu. Tulosta kutsutaan asteeksi.

täällä
3 - tutkinnon perusta
4 - eksponentti
81 - tutkinto.

Toista astetta kutsutaan muuten neliöksi, kolmannen asteen kutsutaan kuutioon. Numeron ensimmäinen voima on numero itse.

Kuinka paljon (-33) 50 astetta?
kuinka paljon (-103) 46 astetta?
kuinka monta (-12) on 100 astetta?
kuinka paljon (-41) on 33 astetta?

Säästä aikaa ja näe mainoksia Knowledge Plus -palvelun avulla

Säästä aikaa ja näe mainoksia Knowledge Plus -palvelun avulla

Vastaus

Vastaus on annettu

xxxeol

X = -33⁵⁰ = 8,42 * 10⁷⁵ - tämä on suunnilleen.

Lisäyksessä olevan kuvan tarkka arvo on 75 desimaalia.

n = lgX = 50 * lg (33) = 50 * 1,518 = 75,926

X = 10,02 * 10⁷⁵ = 8,42 * 10⁷⁵ - VASTAUS

2) log103 = 2,0128, 46 * log103 = 92,59 ja X = 3,895 * 10 ^ 92 - VASTAUS

3) log12 = 1,0791, 100 * log12 = 107,918 ja X = 8,28 * 10 ^ 107 - VASTAUS

4) log41 = 1,61278, 33 * log41 = 53,222 ja X = - (miinus) 1,67 * 10 ^ 53 - VASTAUS

Negatiivisen luvun pariton aste on negatiivinen luku.

umath.ru

Opi matematiikkaa yhdessä!

Tutkintolaskin verkossa

Asteiden laskin auttaa sinua rakentamaan numeron nopeasti ja helposti verkkoon. Tässä tapauksessa eksponentti voi olla sekä positiivinen että negatiivinen!

Mikä on numeron voima?

eli numero on sama kuin itse luku.

Numeroa kutsutaan yleensä eksponentiksi, ja numero on tutkinnon perusta.

Kuinka nostaa numero valtaan?

Jos haluat ymmärtää, miten numero voidaan nostaa valtaan, harkitse muutamia yksinkertaisia ​​esimerkkejä.

Nostaamme numeron viidennelle asteelle, eli laskemme ilmaisun arvon.

Laske, mikä on yhtä suuri kuin mikä on numero, joka on nostettu kolmanteen asteeseen.

Negatiivinen eksponentti

Eksponentit voivat olla paitsi positiivisia myös negatiivisia.

Tutkintolaskimen käyttäminen

Laskin auttaa nostamaan numeron verkkoon. Tutkinnon perusta voi olla mikä tahansa kokonaisluku ja desimaali. Eksponentti voi olla myös mikä tahansa desimaalifraktio, mutta on syytä muistaa, että ei-kokonaisluvun nostamista ei ole määritetty negatiivisille numeroille.

Kun kirjoitat murto-osia, voit käyttää sekä jaksoa että pilkua. Vastauksena suuri määrä kirjoitetaan ns. "Tieteelliseen muotoon", eli numero näyttää e. Esimerkiksi a

Degree Calculator Online: 1 kommentti

Mikä on hyödyllinen laskin! Tulen varmasti tänne rakentamaan tutkinnon

Exponentia, sääntöjä, esimerkkejä.

Keskustelun jatkuessa numeron asteesta on loogista käsitellä tutkinnon arvoa. Tätä prosessia kutsutaan eksponentioinniksi. Tässä artikkelissa tutkitaan vain, miten eksponentiointi suoritetaan, ja samalla kosketamme kaikkia tutkinnon mahdollisia indikaattoreita - luonnollisia, kokonaisvaltaisia, järkeviä ja irrationaalisia. Perinteisesti tarkastellaan yksityiskohtaisesti ratkaisuja esimerkkien rakentamiseen numeroiden rakentamiseen eri asteisiin.

Siirry sivulle.

Mitä “eksponentiointi” tarkoittaa?

Meidän on aloitettava selittämällä, mitä kutsutaan eksponentioinniksi. Tässä on vastaava määritelmä.

Poikkeaminen on numeron määrän määrittäminen.

Näin ollen a: n asteen arvon löytäminen indeksillä r ja numeron a nostaminen r: n tehoon ovat samat. Jos esimerkiksi tehtävä on ”laskea asteen arvo (0,5) 5”, se voidaan muotoilla uudelleen seuraavasti: ”Nosta numero 0,5 tehoon 5”.

Nyt voit mennä suoraan sääntöihin, joita käytetään eksponentioon.

Luonnollisen tutkinnon määrän rakentaminen

Määritelmän mukaan a: n aste, jolla on luonnollinen indeksi n, on yhtä kuin n-tekijöiden tuote, joista kukin on yhtä suuri kuin a, eli. Niinpä numeron a nostamiseksi tehoon n on tarpeen laskea lomakkeen tuote.

Tästä on selvää, että naturalisointi perustuu kykyyn suorittaa lukujen kertolasku, ja tämä materiaali on käsitelty artikkelissa todellisten lukujen kertomiseen. Harkitse muutaman esimerkin ratkaisemista.

Suorita numeron −2 rakentaminen neljännelle teholle.

Määritellessäsi luonnollisen indeksin numeron, meillä on (−2) 4 = (−2) · (−2) · (−2) · (−2). Ainoastaan ​​kokonaislukujen kertominen suoritetaan: (−2) · (−2) · (−2) · (−2) = 16.

Etsi asteen arvo.

Tämä aste on sama kuin lomakkeen tuote. Muistellessamme, kuinka sekalukujen kertolasku suoritetaan, lopetamme eksponentioinnin :.

Luonnollisen irrationaalisten lukujen rakentamisen osalta se suoritetaan asteen pohjan alustavan pyöristämisen jälkeen tiettyyn asteeseen, mikä mahdollistaa arvon, jolla on tietty tarkkuusaste. Oletetaan esimerkiksi, että meidän täytyy rakentaa pi neliöön. Jos pyöristämme pi sata luvulle, saamme, ja jos otamme, sitten eksponentiointi antaa.

Tässä on syytä sanoa, että monissa ongelmissa ei ole tarvetta nostaa irrationaalisia lukuja. Yleensä vastaus tallennetaan joko tutkintoon itsessään tai, jos mahdollista, ilmaisu muunnetaan :.

Tämän jakson päätteeksi asumme erikseen ensimmäisen asteen rakentamisessa. Täällä riittää tietää, että numero a on ensimmäisellä asteella se, että numero on itse. Tämä on erityistapaus, jonka kaava on n = 1.

Esimerkiksi (−9) 1 = −9 ja numero ensimmäisessä asteessa.

Erektio koko asteessa

On kätevää harkita kokonaisluvun nostamista kolmeen tapaukseen: kokonaisluvun positiivisiin eksponentteihin, nolla-eksponenttiin ja kokonaisluvun negatiivisiin eksponentteihin.

Koska positiivisten kokonaislukujen joukko on sama kuin positiivisten kokonaislukujen joukko, niin nostaminen positiiviseen kokonaislukuun on korotus luonnolliseen asteeseen. Ja pidimme tätä prosessia edellisessä kohdassa.

Siirrymme nolla-asteen rakentamiseen. Artikkelissa, jonka aste on kokonaislukuinen eksponentti, havaitsimme, että nolla-aste a määritetään millä tahansa ei-nolla-reaaliluvulla a ja a 0 = 1.

Niinpä ei-nolla-reaaliluvun nostaminen nolla-asteeseen antaa yhden. Esimerkiksi 5 0 = 1, (−2,56) 0 = 1 ja 0 0 ei ole määritelty.

Jotta tutkinto saataisiin päätökseen, on vielä käsiteltävä kokonaisten negatiivisten indikaattorien tapauksia. Tiedämme, että a: n aste negatiivisella kokonaisluvulla −z määritellään muodon murto-osaksi. Tämän fraktion nimittäjä on aste, jolla on positiivinen kokonaisluku, jonka arvo on. On vielä tarkasteltava muutamia esimerkkejä rakentamisesta kokonaisuudessaan negatiivisesti.

Laske teho 3: lla kokonaisluvulla negatiivinen −2.

Määritelmän mukaan meillä on aste, jolla on koko negatiivinen indeksi. Määritteen arvo nimittäjässä on helposti löydettävissä: 2 3 = 2 · 2 · 2 = 8. Tällä tavalla.

Etsi asteen arvo (1.43) −2.

. Nimittäjän neliön arvo on 1,43 · 1,43. Etsi sen arvo kertomalla desimaalifraktiot sarakkeeseen:

So. Kirjoitamme tuloksena olevan numeron tavalliseksi murto-osaksi kertomalla tuloksena olevan fraktion laskurin ja nimittäjän 10 000: lla (katso tarvittaessa fraktioiden muuntaminen).

Tämä täydentää tutkinnon rakentamista.

Tämän kohdan päätteeksi kannattaa asua erikseen −1-tehon rakentamisessa. Miinus a: n ensimmäinen teho on yhtä suuri kuin a: n käänteinen. Todellakin,. Esimerkiksi 3 −1 = 1/3 ja.

Numeron nostaminen murto-osaan

Numeron nostaminen murtoasteeseen perustuu asteen määrittämiseen murto-eksponentilla. Tiedetään, että missä a on mikä tahansa positiivinen luku, m on kokonaisluku ja n on luonnollinen luku. Numeron a lisääminen murto- voimaan m / n korvataan kahdella toiminnolla: nostetaan se kokonaisluvuksi (josta puhuimme edellisessä kappaleessa) ja uuttamalla n: nnen tehon juuret.

Käytännössä juurien ominaisuuksiin perustuvaa tasa-arvoa käytetään yleensä. Toisin sanoen, kun numeroa a nostetaan m / n: n murto- tehoon, n: nnen tehon juuresta numerosta a ensin poistetaan, minkä jälkeen tulos nostetaan kokonaisluvun tehoon m.

Harkitse erektiota koskevien esimerkkien ratkaisemista osittain.

Laske asteen arvo.

Näytämme kaksi ratkaisua.

Ensimmäinen tapa. Määritelmän mukaan aste, jossa on jakeellinen eksponentti. Laske asteen arvo juuren merkin alla ja poista sitten kuutiojuuri :.

Toinen tapa. Määritelmän mukaan asteet, joilla on murto-eksponentti ja juurien ominaisuuksien perusteella, ovat yhtäläisyyksiä. Nyt purkamme juuren, lopuksi nostamme sen koko asteeseen.

On selvää, että fraktioasteella saadut tulokset yhtyvät.

Huomaa, että murto-eksponentti voidaan kirjoittaa desimaalifraktioksi tai sekalaiseksi numeroksi, näissä tapauksissa se tulisi korvata vastaavalla tavallisella fraktiolla, jonka jälkeen eksponentti tulisi suorittaa.

Laske (44,89) 2,5.

Kirjoitetaan eksponentti tavallisen fraktion muodossa (katso tarvittaessa artikkeli, joka muuntaa desimaalifraktiot tavallisiin fraktioihin) :. Nyt suoritamme nostamisen asteittain:

(44,89) 2,5 = 13 501,25107.

On myös sanottava, että numeroiden rakentaminen rationaalisiin asteisiin on melko työläs prosessi (varsinkin kun murto-eksponentin lukijalla ja nimittäjällä on melko suuria määriä), joka yleensä suoritetaan tietotekniikan avulla.

Tämän kohdan päätteeksi keskitymme nollan nostamiseen murto-osaan. Olemme antaneet seuraavan merkityksen muodon nollan murtoasteelle: kun meillä on, ja jos nollan arvoa m / n ei ole määritelty. Niinpä nolla murto-positiivisessa määrässä on esimerkiksi nolla. Ja nolla murto-negatiiviseen asteeseen ei ole järkeä, esimerkiksi ilmaisut ja 0–4,3 eivät ole järkeviä.

Irrational aste

Joskus on välttämätöntä selvittää numeron voiman arvo, jolla on irrationaalinen indeksi. Tässä tapauksessa käytännön syistä riittää, että saavutetaan tutkinnon arvo tietyn merkin tarkkuudella. Havaitsemme heti, että tämä arvo lasketaan käytännössä sähköisen laskentatekniikan avulla, koska irrationaalisen asteen manuaalinen rakentaminen vaatii suuria määriä hankalia laskelmia. Mutta kuvaile silti yleisesti toiminnan olemusta.

Saadaksesi likimääräisen arvon asteen asteikolla irrationaalisella indeksillä, otamme jonkin verran desimaaliluvun eksponentista ja lasketaan asteen arvo. Tämä arvo on likimääräinen arvo asteikolla, jolla on irrationaalinen eksponentti. Mitä tarkempi on numeron desimaalilähestyminen, sitä tarkemmin asteen arvo saadaan lopulta.

Esimerkiksi laskemme asteen 2 likimääräisen arvon 1,174367.. Toteuta seuraava desimaaliluku irrationaalisesta indeksistä :. Nyt nostamme 2 rationaaliseen asteeseen 1,17 (kuvailimme tämän prosessin olemusta edellisessä kappaleessa), saamme 2 1,17 ≈2,50116. Siten 2 1,174367. ≈2 1,17 ≈2,50116. Jos otamme tarkemman desimaaliluvun irrationaalisesta eksponentista, esimerkiksi saamme tarkemman arvon aloitusasteesta: 2 1.174367. ≈2 1,1743 ≈2,256833.

Tutkintotaulukko

Tutkintotaulukko on välttämätön avustaja, kun sinun täytyy rakentaa luonnollinen luku 10: n sisällä tehoon, joka on suurempi kuin kaksi. Riittää, kun avaat pöydän ja löydät numeron, joka on halutun asteen halutulla pohjalla ja halutun asteen sarakkeessa - se on esimerkin vastaus. Kätevän pöydän lisäksi sivun alareunassa on esimerkkejä positiivisten kokonaislukujen eksponentoinnista jopa 10: een. Kun olet valinnut tarvittavan sarakkeen halutun numeron asteilla, voit helposti löytää yksinkertaisen ratkaisun, koska kaikki asteet on järjestetty nousevaan järjestykseen.

Tärkeä vivahteita! Taulukot eivät kuvaa korkeutta nolla-asteeseen, koska mikä tahansa luku asteen nolla on yksi: a 0 = 1

Nosta tutkintoa) (-33) 50: een, (- 103) - 46: een (- 12) - 100: een (- 41) - 33: een. Annan 20 pistettä

ei rakenna ja comp. Voi olla tarpeen merkitä suluista? - Silloin tasaisille asteille miinus häviää, ja pariton asteittain se tulee ulos suluista

Muut aiheeseen liittyvät kysymykset

molemmat kirjoittajat 3 tuntia yhteistyötä?

tunti ja seuraavan tunnin ajan?

515.Kirjoita merkkisääntöä ilman sulkeita ja laske
(-14.35) - (- 53.5) - (+ 21,3) - (- 16 3 20 (kuusitoista pistettä kolmekymmentä)

Lue myös

Tarkista tallenteet, jos on virheitä, korjaa ne:
A) 26% = 1/26;
B) 0,21 = 21%
B) 4/5 = 80%
D) 45% = 0,45
D) 34/100 = 34%
E) 1/4 = 2,5%
G) 120% = 240
H) 12/100 = 1,2%
Ja) 41/10 = 41%
K) 20% = 7/35
L) 57% = 0,57
M) 35% = 3,5
H) 36% = 0,036
Auta sinua